Помогите с матрицей по математика пожалуйста. Переменная х. Ничего не понимаю
Ответы
Чёрточки с двух сторон от матрицы обозначают определитель. Определитель квадратной матрицы 2×2 (2 строки и 2 столбца) вычисляется так: значения по диагонали, которая идёт сверху вниз слева направо, перемножаются. Из них вычитаются перемноженные значения по диагонали снизу вверх слева направо. Это и будет значение определителя. Сейчас на примере будет понятнее.
1.2.8.
Перемножаем элементы так называемой "главной диагонали" (сверху вниз слева направо):
(2х + 1) × 2 = 4х + 2
Из них вычитаем произведение двух оставшихся элементов:
(х + 5) × 3 = 3х + 15
Итак, определитель:
4х + 2 – 3х – 15 = х – 13
По заданию определитель равен 0, таким образом, мы можем приравнять:
х – 13 = 0.
Ответ: х = 13.
1.2.9. Аналогично:
• (х + 3)(х – 1) = х² + 3х – х – 3 =
= х² + 2х – 3
• (7 – х)(х – 1) = 7х – х² + х – 7 =
= –х² + 8х – 7
• Вычитаем из первого выражения второе:
х² + 2х – 3 + х² – 8х + 7 =
= 2х² – 6х + 4
И это выражение, определитель, равно 0:
2х² – 6х + 4 = 0
Можем сократить на 2:
х² – 3х + 2 = 0
Находим корни по теореме Виета:
х₁ = 1
х₂ = 2
Ответ: 1, 2.