Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами:
1) Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 70 м2. Известно что у первого прямоугольника длина на 4 м больше, а ширина на 2 м меньше чем у второго прямоугольника. Найти стороны этих прямоугольников.
2) Длина одного прямоугольника равна 32 см, а другого 15 см. Ширина, второго прямоугольника на 6 см больше ширины первого. Найти их пло ди, если известно, что площадь первого прямоугольника на 46 см2 больше площади второго прямоугольника.
3) Тетради в клетку дороже тетрадей в линейку на 5р. За 25 тетрадей в клети надо заплатить на 50 р. больше, чем за 30 тетрадей в линейку. Какова цен тетрадей в клетку и тетрадей в линейку?
Ответы
Ответ: 1) У них общая площадь,НО длина 2 на 14 больше 1, значит по логике должно быть,что ширина 2 на 14 меньше 1.
Просто представим любые числа.
Пусть 1 - длина-20см, ширина 10см.
Тогда 2-длина-4см,ширина-26см
посчитаем их площади.
площадь1 -20+20+10+10=60см²
площадь 2- 4+4+26+26=60см²
Удовлетворяет нашему условию
2) 1 прямоугольник:
длина - 32 см
ширина - ? см
площадь - на 46 кв.см больше, чем у второго ?
2 прямоугольник:
длина - 15 см
ширина - ? на 6 см больше, чем у первого
площадь - ?
Обозначим ширину первого прямоугольника за х, тогда:
32*х=15*(х+6)+46
32х-15х=90+46
17х=136
х=8(см) - ширина первого прямоугольника
Площадь 1-го прямоугольника равна 32*8=256 (кв.см)
Площадь 2-го прямоугольника равна 15*(8+6)=210 (кв.см)
Ответ: 256 кв.см, 210 кв.см.
3) Пусть х- цена тетради в клетку, то у- цена тетради в линейку. Из условия задачи: х-у=5 и 25х-30у=50, отсюда х=5+у, подставляем во второе выражение: 25(5+у)-30у=50 125+25у-30у=50, отсюда 5у=75, у=15 , то х= 20 Ответ тетради в клетку стоят 20 руб, а в линейку- 15 руб.