Question

Две учительницы математики Мария Ивановна и Валентина Петровна
пьют чай и проверяют тетради. Мария Ивановна проверяет тетради в два раза
быстрее, чем Валентина Петровна, а чай она пьѐт в три раза быстрее, чем
Валентина Петровна. Сначала Мария Ивановна выпила три чашки чая, а
Валентина Петровна в это время проверяла тетради, а потом они поменялись,
и Валентина Петровна тоже выпила три чашки чая, а Мария Ивановна
проверила тетради до конца. Всего было 42 тетради. Сколько тетрадей
проверила Валентина Петровна?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть Мария Ивановна проверяет 1 тетрадь за x минут, а 1 чашку чая выпивает за y минут.

Тогда Валентина Петровна проверяет 1 тетрадь за 2x минут, а 1 чашку чая выпивает за 3y минут.

Мария Ивановна выпила 3 чашки за 3y минут.

За это время Валентина Петровна проверила 3y/(2x) тетрадей.

Потом Валентина Петровна тоже выпила 3 чашки чая за 9y минут.

Мария Ивановна за это время проверила 9y/x = 18y/(2x) тетрадей.

А всего было 42 тетради.

3y/(2x) + 18y/(2x) = 42

21y/(2x) = 42

Делим всё на 21

y/(2x) = 2

y/x = 4

Валентина Петровна проверила:

3y/(2x) = 3/2*4 = 6 тетрадей.