Question

знайдіть синус і тангенс кута альфа, якщо косинус альфа 1/2 ?​

Answer 1

$\sin {}^{2} \alpha + \cos {}^{2} \alpha = 1 \to \: \sin \alpha = \sqrt{1 - \cos {}^{2} \alpha } = \pm \sqrt{1 - 0.5 {}^{2} } = \pm \sqrt{1 - 0.25} = \pm \sqrt{0.75} = \pm \sqrt{ \dfrac{3}{4} } = \pm \dfrac{ \sqrt{3} }{2} . \\ \\ \tg \alpha = \dfrac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } \to \: \dfrac{ \dfrac{ \sqrt{3} }{2} }{ \dfrac{1}{2} } = \dfrac{ \sqrt{3} }{1} = \sqrt{3} .$