Question

помогите решить!
нужно найти производную.
$y = 2x {}^{3} - 4x {}^{2} + 5$
​

Answer 1

Ответ:

$y'=6x^2-8x$

Объяснение:

$y=2x^3-4x^2+5$

$y'=(2x^3-4x^2+5)'$

$y'=(2x^3)'-(4x^2)'+5'$

$y'=(2x^3)'-(4x^2)'+0$

$y'=(2'*x^3+2*x^3')-(4'*x^2+4*x^2')$

$y'=(0*x^3+2*x^3')-(0*x^2+4*x^2')$

$y'=(2*x^3')-(4*x^2')$

$y'=(2*3x^2)-(4*2x)$

$y'=(6x^2)-(8x)$

$y'=6x^2-8x$

Answer 2

Решение и ответ:

$\displaystyle y=2{x^3}-4{x^2}+5$

$\displaystyle y'={\left({2{x^3}-4{x^2}+5} \right)^\prime}={\left( {2{x^3}} \right)^\prime}-{\left( {4{x^2}} \right)^\prime}+{\left( 5 \right)^\prime}=2{\left( {{x^3}} \right)^\prime}- 4{\left( {{x^2}} \right)^\prime }+{\left(5 \right)^\prime}=$

$\displaystyle 2 \cdot 3{x^2}-4 \cdot 2x+0=\boxed{6{x^2}-8x}$