Question

решением какого из данных неравенств является любое действительное число
1)x^2 > 0
2)x > -x
3)-x^2 ≤ 0
4)√x ≥ 0​

Answer 1

1)

$x^2 > 0$

Квадрат числа не принимает отрицательных значений, но может принимать значение, равное нулю (при $x=0$). Поэтому:

$x\in(-\infty;\ 0)\cup(0;\ +\infty)$

2)

$x > -x$

$x +x>0$

$2x>0$

$x>0$

$x\in(0;\ +\infty)$

3)

$-x^2 \leqslant 0$

$x^2 \geqslant 0$

Квадрат числа действительно принимает только неотрицательные значения:

$\boxed{x\in\mathbb{R}}$

4)

$\sqrt{x} \geqslant 0$

Квадратный корень на самом деле принимает только неотрицательные значения, однако он определен только для неотрицательных значений. Они же и будут решением неравенства:

$x\in[0;\ +\infty)$

Ответ: 3