1. Каким образом осуществляется оптимальная запись числа? 2. Что означает число 10, если показатель степени п положительное нату- ральное число? Приведите примеры. 3. Что означает число 10-т, если показатель степени п — отрицательное целое число? Приведите примеры. 4. Какие условия предъявляются к оптимально записанным числам для выпол- нения над ними математических операций? Что означает число 100? 5. Как выполняют умножение двух чисел вида 10 и 10т, если показатели п и т - целые числа? 6. Как выполняют деление двух чисел вида 10 и 10т, если показатели пит- целые числа? 7. Как выполняют сложение и вычитание чисел, записанных в оптимальном виде? Приведите примеры.
Ответы
Ответ:
1. Не должно быть больше 10, меньше единицы.
Например: 120=1,2•10²
0,056=56•10`²(-2)
2. Оно показывает сколько раз число 10 надо умножить само на себя чтобы получилось ископаемое число. Например: 10³=10•10•10=1000, где n = 3
3. при записи дробей в виде произведения двух множителей перед показателем степени числа 10 ставят знак - причём значение n показателя степени определяется количеством чисел после запятой в десятичной дроби. Например: 0,1=1/10=10`¹,где n = 1.
4. во-первых число а может принять любое положительное число или дробное до двух цифр между 1 и 10. во-вторых n любое целое число. число 10 в нулевой степени принято считать за единицу.
5. 10n•10m=10n+m
6.10n:10m=10n-m
7.математическое преобразование оптимально записанных чисел выполняется гораздо легче. пусть даны оптимально записаны числа x = а • 10 в степени n и y = b • 10 в степени м. тогда их произведение определяется по формуле:
x•y=a•b•10n+m