Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если оно образует плоскостью основания угол 30 °. Пожалуйста!​

Answer 1

Высота h основания правильной пирамиды равна:

h = 12*cos30° = 12*(√3/2) = 6√3 см.

Проекция бокового ребра правильной пирамиды на основание равна (2/3)h = (2/3)*(6√3) = 4√3 см.

Теперь можно найти длину L бокового ребра из заданного угла наклона его 30 градусов.

L = ((2/3)h)/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см.

Ответ: 8 см.