Question

Задачи для самостоятельного решения
1. Движения двух материальных точек описываются следующими уравнениями: x, = 20 + 5t - 4t2 и х, = 2 + 2t + 0,5t2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент? (Ответ: 0,33 с; 2,33 м/с; a1=-8 м/с ; a2=1
м/с ).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнения движения тел:

x₁ = 20 + 5·t - 4·t²

x₂ = 2 + 2·t + 0,5·t²

Скорость - первая производная от координаты:

V₁(t) = x₁' = 5 - 8·t

V₂(t) = x₂' = 2 + t

Ускорение - первая производная от скорости:

a₁(t) = V₁' = - 8 м/с²

a₂(t) = V₂' = 1 м/с²

Приравняем скорости:

5 - 8·t = 2 + t

9·t = 3

t = 0,33 с

V(0,33) =  2 + 0,33 = 2,33 м/с