Question

решите пожалуйста
очень надо​

Answer 1

Ответ:

1)$x \in( - \infty ; - \frac{5}{3} )$

2)$x \in[ \frac{1}{3} ; + \infty )$

3)$y \in( - \infty ; - 10)$

4)$p \in( - \infty ;9]$

Решение:

1)

$\frac{5x}{12} - \frac{x - 2}{4} + \frac{x + 1}{3} < 0$

$\frac{5x}{12} - \frac{3(x - 2)}{12} + \frac{4(x + 1)}{12} < 0$

$\frac{5x - 3x + 6 + 4x + 4}{12} < 0$

$\frac{6x + 10}{12} < 0$

$\frac{2(3x + 5)}{12} < 0$

$\frac{3x + 5}{6} < 0$

умножим на 6 обе части неравенства, избавимся от дроби

$3x + 5 < 0$

$3x < - 5$

$x < - \frac{5}{3}$

$x \in( - \infty ; - \frac{5}{3} )$

2)

$x - \frac{3x - 1}{3} + \frac{x + 1}{2} \geqslant 1$

$\frac{6x}{6} - \frac{2(3x - 1)}{6} + \frac{3(x + 1)}{6} - \frac{6}{6} \geqslant 0$

$\frac{6x - 6x + 2 + 3x + 3 - 6}{6} \geqslant 0$

$\frac{3x - 1}{6} \geqslant 0$

умножим на 6 обе части неравенства, избавимся от дроби

$3x - 1 \geqslant 0$

$3x \geqslant 1$

$x \geqslant \frac{1}{3}$

$x \in[ \frac{1}{3} ; + \infty )$

3)

$\frac{y - 1}{2} - 1 + \frac{2y - 1}{6} > y$

$\frac{3(y - 1)}{6} - \frac{6}{6} + \frac{2y - 1}{6} - \frac{6y}{6} > 0$

$\frac{3y - 3 - 6 + 2y - 1 - 6y}{6} > 0$

$\frac{ - y - 10}{6} > 0$

умножим на 6 обе части неравенства, избавимся от дроби

$- y - 10 > 0$

$- y > 10$

умножим на -1

$y < - 10$

$y \in( - \infty ; - 10)$

4)

$p - \frac{p - 1}{2} - \frac{p + 3}{4} \leqslant 2$

$\frac{4p}{4} - \frac{2(p - 1)}{4} - \frac{p + 3}{4} - \frac{8}{4} \leqslant 0$

$\frac{4p - 2p + 2 - p - 3 - 8}{4} \leqslant 0$

$\frac{p - 9}{4} \leqslant 0$

умножим на 4 обе части неравенства, избавимся от дроби

$p - 9 \leqslant 0$

$p \leqslant 9$

$p \in( - \infty ;9]$