Question

|x-3|+2|x+1|=4;
Тем не менее решите уравнение, если кто-то знает, то не скрывайте, а ответьте, пожалуйста, на мой вопрос.​

Answer 1

Ответ:

1) х > 0

Х-3+2(х+1)=4

2) х < 0

- х-3+2(-х+1)=4

Два способа решения вроде

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

|x-3|+2|x+1|=4

|x-3|+2|x+1|-4=0

1. x-3≥0

x+1≥0

(x-3)+2(x+1)-4=0

x-3+2x+2-4=0

3x-5=0

3x=5

x=5/3; x=1 2/3

Проверка:

|5/3 -3|+2|5/3 +1|∨4

|5/3 -9/3|+2|5/3 +3/3|∨4

4/3 +2·8/3∨4

(4+16)/3∨4

20≠12

Уравнение не выполняется.

2. x-3≥0; x≥3

x+1<0; x<-1

Данное неравенство не выполняется.

3. x-3<0; 3-x>0

x+1≥0

(3-x)+2(x+1)-4=0

3-x+2x+2-4=0

x+1=0

x=-1

Проверка:

|-1-3|+2|-1+1|∨4

4+2·0∨4

4=4

Уравнение выполняется.

4. x-3<0; 3-x>0

x+1<0; -x-1>0

(3-x)+2(-x-1)-4=0

3-x-2x-2-4=0

-3x-3=0

-3(x+1)=0

x+1=0

x=-1

Уравнение выполняется.

Ответ: -1.