Предмет: Алгебра, автор: 746503645272548akk

Упростить выражение:
sin⁴α + cos⁴α - cos⁶α - sin⁶α

Ответы

Автор ответа: mmb1
1

sin² α + cos² α = 1

sin 2α = 2*sin α * cos α

sin⁴α + cos⁴α - sin⁶α - cos⁶α =

= sin⁴α*(1 - sin²α) + cos⁴α*(1 - cos²α)  

= sin⁴α*cos²α + cos⁴α*sin²α

= sin²α*cos²α*(sin²α + cos²α)

= sin²α*cos²α

= sin² 2α / 4

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: vihrovatatiana