Question

Каждое из чисел 712337 и. 337819 разлагается в произведение двух простых чисел, меньших 1000. Найдите эти простые числа, вычислив наибольший общий делитель чисел 712337 и 337819.

Answer 1

Ответ:

359, 757, 941

Пошаговое объяснение:

По алгоритму Евклида НОД(712337, 337819) = НОД(712337 - 2·337819, 337819) = НОД(36699, 337819) = НОД(36699, 337819 - 9·36699) = НОД(36699, 7528) = НОД(36699 - 4·7528, 7528) = НОД(6587, 7528) = НОД(6587, 7528 - 6587) = НОД(6587, 941) = 941.

941 — простое число, оно является делителем и числа 712337, и числа 337819. Тогда остальные числа — 712337 / 941 = 757 (простое число), 337819 / 941 = 359 (простое число). Значит, 712337 = 941·757, 337819 = 941·359.