Question

докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x):

1) f(x) = 3x² + 3sinx
2) f(x) = x⁴ + 4cosx
3) F(x) = x³ - 3cosx
4) F(x) = 0,2x⁵ + 4sinx​

Answer 1

Ответ:

Т.к. интегрирование - это обратный дифференцированию процесс, то возьмем производную

f(x)=x^3-3cosx

f'(x)=3x^2+3sinx - доказано

f(x)=0.2x^5+4sinx

f'(x)=1*x^4+4cosx=x^2+4cosx - доказано

Объяснение: