Question

срочно!) мне нужно до завтрашнего утра!
найдите две точки экстремума функции y=(2x-1)*e^x

 

Answer 1

$\y=(2x-1)e^x\ y'=2e^x+(2x-1)e^x\ y'=e^x(2+2x-1)\ y'=e^x(2x+1)\ e^x(2x+1)=0\ 2x+1=0\ 2x=-1\ x=-frac{1}{2}$

 

при x∈(-∞,-1/2) y'<0 ⇒ функция убывает

при x∈(-1/2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает

 

y_max=(2*(-1/2)-1)*e^(-1/2)

y_max=-2/√e