Question

исследуйте, существует ли двузначное число, разность цифр которого равна 2, а сумма их квадратов -52

Answer 1

пусть существует число XY

9 > X > 0

9 > Y >= 0

X - Y = 2

X² + Y² = 52

X = Y + 2

(Y + 2)² + Y² = 52

Y² + 4Y + 4 + Y² = 52

Y² + 2Y - 24 = 0

D = 4 + 96 = 100

Y12 = (-2 +- 10)/2 = -6  4

Y = -4 < 0 нет

Y = 4

X = 6

XY = 64

и наоборот

Y - X = 2

X² + Y² = 52

X = 4

Y = 6

числа 64 и 46