Question

Решить 3 системы ⠀⠀⠀⠀⠀

Answer 1

Ответ:

1. (1;-2)

2. (-3;7)

3. (4;9). (-4;9)

Объяснение:

х+у=-1

х²+у²=1

х=-1-у

-(1+у)²+у²=1

-1-у-у²+у²=1

-1-у=1

у=-2 (-1-(-2)=-1+2=1)

х=-1-(-2)

х=1

(подстановкой)

х²-у²=-40

х+у=4

х=4-у

(4-у)²-у²=-40

16-8у+у²-у²=-40

-8у=-56

у=7

х=4-7

х=-3

(подстановкой)

х²+у=25

х²-у=7

х²+х²=32

2х²=32

х²=16

х1=4

х2=-4

у=4²-7

у=9

(сложением)

Answer 2

Объяснение:

1)

$\left \{ {{x+y=-1} \atop {x^2+y^2=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-1} \atop {x^2+(-x-1)^2=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-1} \atop {x^2+x^2+2x+1=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-x-1} \atop {2x^2+2x=0\ |:2}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=-x-1} \atop {x^2+x=0}} \right. \\\left \{ {{y=-x-1} \atop {x*(x+1)=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=-1\ \ \ \ y_2=0} \atop {x_1=0\ \ \ \ x_2=-1}} \right. .$

Ответ: (0;-1),  (-1;0).

2)

$\left \{ {{x^2-y^2=-40} \atop {x+y=4}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{(x+y)*(x-y)=-40} \atop {x+y=4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4*(x-y)=-40\ |:4} \atop {x+y=4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=-10} \atop {x+y=4}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=-6\ |:2\\x=-3.\\-3+y=4\\y=7.$

Ответ: (-3;7).

3)

$\left \{ {{x^2+y=25} \atop {x^2-y=7}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x^2=32\ |:2\\x^2=16\\x_1=-4.\\(-4)^2+y=25\\16+y=25\\y_1=9.\\x_2=4.\\4^2+y=25\\16+y=25\\y_2=9.$

Ответ: (-4;9),  (4;9).