Question

Решить систему методом сложения
$\left \{ {{x^{2}+2y^2=33 } \atop {2x^2-y^2=46}} \right.$

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{x^2+2y^2=33} \atop {2x^2-y^2=46\ |*2}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x^2+2y^2=33} \atop {4x^2-2y^2=92}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$5x^2=125\ |:5\\x^2=25\\x_1=-5.\ \ \ \\\ (-5)^2+2y^2=33\\25+2y^2=33\\2y^2=8\ |;2\\y^2=4\\y_1=-2\ \ \ \ y_2=2.\\x_2=5.\\5^2+2y^2=33\\25+2y^2=33\\2y^2=8\ |:2\\y^2=4\\y_3=-2\ \ \ \ y_4=2.$

Ответ: (-5;-2),  (-5;2),  (5;-2),  (5;2).