Question

Решить неравенство:
(x^2-5x+6)^2 +4x^2+ 24=<20x

Answer 1

(x^2-5x+6)^2 +4x^2+ 24=<20x

(x^2-5x+6)^2 +4x^2-20x + 24 <= 0

(x^2-5x+6)^2 +4(x^2- 5x + 6) <= 0

(x^2-5x+6)(x^2-5x + 10) <= 0

раскладываем

x^2-5x+6 = (x - 2)(x - 3)

d = 25 - 24 = 1

x12 = (5 +- 1)/2 = 2  3

x^2-5x + 10 > 0 всегда, отбрасываем его

D = 25 - 40 < 0

x ∈ 0  

(x - 2)(x - 3) <=0

Метод интервалов

+++++++++[2] ----------------[3] ++++++++

x ∈ [2, 3]