Question

Вершина А треугольника АВС принадлежит плоскости а, а вершины В и С ей не принадлежат. Продолжение биссектрис ВМ и СК треугольника ABC пересекают плоскость а в точках Е и F соответственно. Докажите, что точки А, M, K лежат на одной прямой.
очень нужно решение!!! помогите!!!!
пс оригинал задачи на укр языке есть

Answer 1

Прямая, проходящая через середины отрезков АВ и АС является средней линией треугольника АВС. Поэтому она параллельна третьей стороне ВС. Но так как ВС принадлежит плоскости b, то прямая проходящая через середины сторон, не принадлежащих плоскости параллельная ВС параллельна и плоскости, на которой ВС лежит.