Question

Решите для любого а
|x+3|>-a в квадрате

Answer 1

Ответ:

x∈R / {-3}

Объяснение:

На самом деле все максимально просто. Модуль делает выражение под ним положительным ( ноль остается нулем ).

-a² всегда меньше или равно нуля, т.к. число в квадрате - всегда положительное или равное нулю число, а минус впереди делает число отрицательным => очевидно, что область значений функции слева f(x) = |x+3| такова: [0;+∞); а функции слева: f(a) = -a² такова: (-∞;0] Т.к. нас просят, чтобы функция слева была больше при любом значении функции справа, то нам мешает только x=-3, т.к. если -a²=0, то неравенство выполняться не будет, поэтому x∈R / {-3}