Question

Докажите, что среди любых n плюс 1 натуральных чисел найдутся два числа таких, что их разность делится на n.

Answer 1

При делении на n всего может получиться

n различных остатков: 0, 1, ..., n − 1

Значит среди n + 1 остатка найдутся как минимум два одинаковых. Если у двух чисел одинаковые остатки (при делении на n), то их разность делится на n