Question

1. Решите уравнение (x^2-3x+1)*(x^2-3x+3)=3

2. Выполните замену переменной и решите уравнение
(7x-2)^2-12|7x-2|-28=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (x²-3x+1)*(x²-3x+3)=3

x²-3x+2=t⇒x²-3x+1=t-1, x²-3x+3=t+1

(t-1)(t+1)=3⇒t²-1=3⇒t²=4⇒t1=2, t2=-2

x²-3x+2=-2⇒x²-3x+4=0⇒D=9-16<0⇒x∈∅

x²-3x+2=2⇒x(x-3)=0⇒x1=0, x2=3

2) (7x-2)²-12|7x-2|-28=0

7x-2=t⇒t²-12|t|-28=0

2.1) t<0

t²+12t-28=0⇒t1=-14, t2=2

7x-2=-14⇒7x=-12⇒x=-12/7

2.2) t≥0

t²-12t-28=0⇒t1=14, t2=-2

7x-2=14⇒7x=16⇒x=16/7

x={-12/7;16/7}