Предмет: Геометрия,
автор: deathllin
найдите tg B.помогите !!
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
По теореме косинусов имеем: АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cosB ⇒
√8² = √10² + √2² - 2·√2·√10·cosB ⇒ 8 = 10 + 2 - 2√20cosB ⇒
2√20cosB = 12 - 8 ⇒ √20cosB = 2 ⇒ cosB = 2/√20 = 2/(2√5) = 1/√5.
Согласно тригонометрическому тождеству: cos²B + sin²В = 1 ⇒
1 + sin²В/cos²B = 1/cos²B ⇒ 1 + tg²B = 1/cos²B = 1 : (1/√5)² = 1 : (1/5) = 5 ⇒
1 + tg²B = 5 ⇒ tg²B = 4 ⇒ tgB = ± 2. Поскольку угол В является острым (сosB = 1/√5 > 0), то выбираем tgB = 2 – положительное значение.
Ответ: 2
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Elizavetina12
Предмет: Русский язык,
автор: ДаниилЧечулин
Предмет: Другие предметы,
автор: katy22
Предмет: Русский язык,
автор: Alruy
Предмет: Русский язык,
автор: ludmilushkamur