Question

Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 2,4,8, 10.


Введите градусную меру наибольшего из найденных углов четырёхугольника.​

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

Пусть угол пропорциональный числу 2 равен 2x, тогда по аналогии угол пропорциональный числу 4 равен 4x и т.д.

Т.к. сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°, то:

2x+4x+8x+10x = 360

24x=360 |:24

x=15°

Угол 2x = 2*15 = 30

Угол 4x = 4*15 = 60

Угол 8x = 8*15 = 120

Самый больший угол очевидно равен 10x => угол равен 10*15 = 150°