Question

Решите 3 задания по алгебре с решением!!!​

Answer 1

4. ОДЗ подкоренное выражение ≥0 и знаменатель ≠0. В знаменателе корень значит х≥4, но так как значенатель не равен 0, то х≠4, и получаем х>4. ОДЗ левого корня х≤3. Выражение не имеет смысла, ведь при пересечении полученных промежутков общих значений не найдено.

5. Квадратное уравнения имеет два корня если дискриминант > 0. Найдем дискриминант. D = b²-4ac

D = 25 - 4*10*a

25-40a>0

40a<25

a< 25/40

a< 5/8

При а< 5/8 два корня.

6.Пусть х - скорость лодки. Тогда время поездки по течению будет 54/(х+3), а против течения 54/(х-3). Составляем уравнение:

54/(х+3) + 54/(х-3) = 7,5

7,5х^2-108х-67,5=0

По теореме Виета х1= -6 (не удовлетворяет условию) и х2 = 15

х=15 км/час.

Ответ: Скорость лодки равна 15 км/час.

Answer 2

Объяснение:

1.

$\displaystyle \sqrt{6-2x}+\frac{4x-5}{\sqrt{x-4} }$

Рассмотрим первое слагаемое.

Подкоренное выражение неотрицательно.

⇒ 6-2x≥0

Рассмотрим второе слагаемое.

На ноль делить нельзя! Подкоренное выражение неотрицательно.

Делаем вывод, что подкоренное выражение здесь может быть строго положительно.

⇒ х-4>0

Решим систему:

$\displaystyle \left \{ {{6-2x\geq 0} \atop {x-4>0}} \right. \\\left \{ {{-2x\geq -6} \atop {x>4}} \right. \\\left \{ {{x\leq 3} \atop {x>4}} \right.$

\\\\\\\\\\[3]______(4)//////////

Система решений не имеет ⇒ данное выражение не имеет смысла при любых х.

2.

10х²-5х+а=0

Квадратное уравнение имеет два корня, если дискриминант больше нуля.

$\displaystyle D=b^2-4ac\\\\D=25-40a>0\\-40a>-25\;\;\;|:(-40)\\a<\frac{25}{40}\\a<\frac{5}{8}$

Уравнение имеет два корня, если

$\displaystyle a<\frac{5}{8}$

3.

Пусть собственная скорость лодки - х км/ч,

тогда скорость по течению - (х+3) км/ч,

скорость против течения - (х-3) км/ч.

7 ч. 30 мин. = 7,5 ч.

$\displaystyle \frac{54}{x+3}$ (ч) - время по течению;  $\displaystyle \frac{54}{x-3}$ (ч) - время против течения.

Всего 7,5 ч.

Составим уравнение:

$\displaystyle \frac{54}{x+3}+\frac{54}{x-3}=7\frac{1}{2} \;\;\;|*2(x^2-9);\;x\neq б3\\\\54*2(x-3)+54*2(x+3)=15(x^2-9)\\\\108x-324+108x+324-15x^2+135=0\\\\-15x^2+216x+135=0\;\;\;|:(-3)\\\\5x^2-72x-45=0\\\\x_{1,2}=\frac{72^+_-\sqrt{5184+900} }{10}=\frac{72^+_-78}{10}\\\\x_ 1=15;\;\;\;x_2=-0,6 (ne\;podhodit)$

Скорость лодки 15 км/ч