Question

Докажите, что данные выражение принимают положительное значение при всех значениях x; укажите, какое наименьшее значение принимает это выражение и при каком значение x;
1)x²-10x+27
2)9x²+12x+7
3)2x²-x+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

 (^ -знак степени)

1) x^2-10x+27=x^2-10x+25+2=(x-5)^2 +2 >0,  наим. при х=5 и =2

2)9x^2+12x+7=9x^2+12x+4+3=(3x+2)^2 +3 >0,  наим . при х=-2/3  и  =3   (3х+2=0.  х=2/3)

3)  2x^2 -x +1= 2(x^2-1/2*x +1/2)=2(x^2-2*1/4*x+1/16-1/16+1//2)=

2[(x-1/4)^2 +7/16] =2(x-1/4)^2 +7/8 >0,  наим.  при х=1/4  и  =7/8