Question

2. Числа a і b — натуральні. Доведіть, що: 1) сума 7a + 3 і 2a + 3b ділиться на 3; 2) різниця 11a − b і 7a + 5b є парним числом. ​

Answer 1

1)

$7a + 3 + 2a + 3b = 9a + 3b + 3 = 3 * ( 3a + b + 1)$

$3(3a + b + 1) \div 3 = 3a + b + 1$

2)

$(11a - b) - (7a + 5b) = 11a - b - 7a - 5b = 4a - 6a$

4 и 6 — чётные числа, при умножении числа на чётное число получается чётное число, то есть, 4а и 6b — четные числа. Разница чётных чисел равна чётному числу.