Question

При нагревании размеры тела увеличились на 1%. На сколько процентов увеличился объем тела?​

Answer 1

Рассмотрим тело простейшей формы - куб. Длина, ширина и высота куба равны друг другу:

L = D = H

Обозначим каждый из параметров как переменная "х". После нагревания длина, ширина и высота увеличились на 1%. То есть икс увеличился на 1%. Обозначим каждый из изменившихся параметров как "X" и выразим его через увеличение прежнего параметра:

X = x + (x/100)*1

X = x*(1 + 1/100)

X = x*(1 + 0,01)

X = 1,01*x

Тогда новый объём тела будет равен:

V = X³ = (1,01*x)³ = 1,030301*x³, что приблизительно можно считать равным 1,03*х³.

Т.к. x³ = v - объём до нагревания, то:

V = 1,03*v = v*(1 + 0,03) = v*(1 + 3/100) = v + (v/100)*3 - прежний объём увеличился на 3%

Ответ: 3%.