Предмет: Математика, автор: emiliooaaugust

Найти производную второго порядка:

y = e^x/2 sin2x

Приложения:

Ответы

Автор ответа: pushpull
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

используются табличные производные и формулы

(uv)' = u'v + uv'

f(g(x))' = f'(g(x)) * g'(x)

\displaystyle \boldsymbol {y'}=\bigg (e^{x/2}*sin(2x)\bigg )'=\bigg (e^{x/2}\bigg )'*sin(2x)+e^{x/2}*\bigg (sin(2x)\bigg )'=

\displaystyle =\bigg (e^{x/2}\bigg)'*\bigg (\frac{x}{2} \bigg )'*sin(2x)+e^{x/2}*\bigg (sin(2x)\bigg )'*\bigg (2x \bigg )'=

\displaystyle =\frac{e^{x/2}*sin(2x)}{2} +2e^{x/2}*cos(2x)= e^{x/2}\bigg (\frac{sin(2x)}{2} +2cos(2x)\bigg )

\displaystyle \boldsymbol {y''} = \bigg (\frac{1}{2} e^{x/2}*sin(2x)+2e^{x/2}cos(2x)\bigg )'=\bigg (\frac{1}{2} e^{x/2}*sin(2x)\bigg )'+\bigg (2e^{x/2}cos(2x)\bigg )'=\displaystyle =\frac{1}{2} \bigg(e^{x/2}\bigg )'*sin(2x)+\frac{1}{2} e^{x/2}\bigg (sin(2x)\bigg )'+2\bigg (e^{x/2}\bigg )'*cos(2x)+2e^{x/2}\bigg (cos(2x)\bigg )'=\displaystyle =\frac{1}{4} e^{x/2}*sin(2x)+e^{x/2}*cos(2x)+e^{x/2}cos(2x)-4e^{x/2}*sin(2x)=

\displaystyle =-\frac{15}{4} e^{x/2}*sin(2x) +2e^{x/2}*cos(2x)


emiliooaaugust: Большое спасибо, а это производная второго порядка?
pushpull: ой, прошу прощения. поторопилась.
вот теперь это вторая производная....
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Граффити
Предмет: Русский язык, автор: кэт301
Предмет: Русский язык, автор: staxanov
Укажите номера предложений осложнённых однородными членами

Во время пребывания в Лондоне известный французский художник Клод Моне был поражён собором святого Павла и, конечно, решил его нарисовать.
Как известно, Лондон – город туманов. В тот день туман был таким густым, что сквозь него еле-еле просматривались очертания строений. Моне, естественно, всё так и изобразил.
Лондонцы, увидевшие на выставке картину. Были раздражены: туман на полотне, к их удивлению, был не серый, а розовый. Когда же возмущённые посетители галереи вышли на улицу, они оторопели. Действительно, туман был розовым.
Дело в том, что Лондон – город старых кирпичных зданий. Красная кирпичная пыль висит в воздухе и. смешиваясь с туманом, придаёт ему красный оттенок. Художник увидел то, что другие не замечали. С тех пор Моне даже называют певцом лондонского тумана.
Часто люди проходят мимо прелюбопытнейших явлений, однако не замечают их, оставаясь равнодушными к ним. Но приходит художник и открывает нам необычное в обыкновенном.