Question

Алгебра. Даю 10 баллов. Решить уравнения (2-3). РАСПИСАТЬ ПОЧЕМУ ИМЕННО ТАКОЙ ОТВЕТ. СДЕЛАТЬ ВСЁ С ПОЛНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ. РАСПИСАТЬ КАЖДОЕ ДЕЙСТВИЕ.

Answer 1

$2^x + 2^{x-3} = 18\\\\2^x + 2^x\cdot2^{-3} = 18\\\\2^x\cdot(1 + 2^{-3}) = 18\\\\2^x \cdot (1 + \dfrac{1}{2^3}) = 18\\\\2^x \cdot \dfrac{9}{8} = 18\\\\2^x = 18 \cdot \dfrac{8}{9}\\\\2^x = 16\\\\2^x = 2^4\\\\x = 4$

$3^{x+1} - 4\cdot3^{x-2} = 69\\\\3\cdot3^x - 4\cdot3^{-2}\cdot3^x = 69\\\\3\cdot3^x - \dfrac{4}{9}\cdot3^x = 69\\\\(3 - \dfrac{4}{9})\cdot3^x = 69\\\\\dfrac{23}{9}\cdot3^x = 69\\\\3^x = 69\cdot\dfrac{9}{23}\\\\3^x = 27\\\\3^x = 3^3\\\\x = 3$