Question

Реши данное неравенство используя метод интервалов :

Answer 1

Ответ:   №5 .

$\dfrac{3x}{2x-5}-\dfrac{12}{x}\geq 1\ \ ,\ \ \ ODZ:\ x\ne 2,5\ \ ,\ x\ne 0\ \ ,\\\\\\\dfrac{3x^2-12(2x-5)-x(2x-5)}{x\, (2x-5)}\geq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{3x^2-24x+60-2x^2+5x}{x\, (2x-5)}\geq 0\ \ ,\\\\\\\dfrac{x^2-19x+60}{x\, (2x-5)}\geq 0\ \ ,\\\\\\\star \ \ x^2-19x+60=0\ \ ,\ \ D=121\ \ ,\ \ x_1=4\ \ ,\ \ x_2=15\ \ ,\\\\x^2-19x+60=(x-4)(x-15)\ \ \star \\\\\\\dfrac{(x-4)(x-15)}{x\, (2x-5)}\geq 0\\\\\\znaki:\ \ +++(0)---(2,5)+++[\ 4\ ]---[\ 15\ ]+++$

$x\in (-\infty ;\, 0\ )\cup (\ 2,5\ ;\ 4\ ]\cup [\ 15\ ;+\infty \, )$