Question

упростите выражение:
$\frac{\sqrt{a^{2}-11a+26+\sqrt{1-2a+a^{2} } } }{\sqrt{7b^{2}+6b+\sqrt{4b^{4}+4b^{2} +1 } } }$ ,если а>1

Answer 1

Объяснение:

a>1.

$\frac{\sqrt{a^2-11a+26+\sqrt{1-2a+a^2} } }{\sqrt{7a^2+6b+\sqrt{4b^4+4b^2+1} } } =\frac{\sqrt{a^2-11a+26+|a-1| } }{\sqrt{7a^2+6b+\sqrt{(2b)^2+2*2b^2+1} } } =\frac{\sqrt{a^2-11a+26+a-1 } }{\sqrt{7a^2+6b+|(2b)^2+1| } } =\\=\frac{\sqrt{a^2-10a+25} }{\sqrt{7a^2+6b+2b^2+1} } =\frac{\sqrt{a^2-2*5a+5^2} }{\sqrt{9a^2+6b+1} } =\frac{\sqrt{(a-5)^2} }{\sqrt{(3a)^2+2*3b+1} } =\frac{|a-5|}{\sqrt{(3b+1)^2} } =\frac{|a-5|}{|3b+1|} .$