Question

Пожалуйста, помогите с примером(Комплексные числа)

Answer 1

$(\cos\alpha-i\sin\alpha)^n=\left(\dfrac{(\cos\alpha-i\sin\alpha)(\cos\alpha+i\sin\alpha)}{(\cos\alpha+i\sin\alpha)}\right)^n=\left(\dfrac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\cos\alpha+i\sin\alpha}\right)^n=\\ =\left(\dfrac{1}{\cos\alpha+i\sin\alpha}\right)^n=\dfrac{1}{(\cos\alpha+i\sin\alpha)^n}=\dfrac{1}{1}=1$

Ч.т.д.