Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса АO. Прямая проходящая через точку O и Параллельная прямой AC пересекает сторону AB в точке M.Площадь треугольника ABC равна 6,AB= 4,AC= 6 Найдите площадь треугольника АОM.​

Answer 1

BO/OC =AB/AC =4/6 =2/3 (т о биссектрисе)

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S(ABO)/S(ABC) =BO/BC =2/5

OM||AC => △MBO~△ABC

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(MBO)/S(ABC) =(BO/BC)^2 =4/25

S(AOM) =S(ABO)-S(MBO) =(2/5 -4/25) S(ABC) =6/25 *6 =1,44