Question

известно что a>2 b>7 выберите верные суждения
1. a*b>14
2a+b>9
3 ab>15
4 a+b>8

Answer 1

Верные: 1, 2, 4.

Подробнее:

Положим, и a, и b больше 2 и 7 соответсвенно на бесконечно малое число ε, большее нуля. Тогда:

1.

ab > 14

a = 2 + ε

b = 7 + ε

(2+ε)(7+ε) = 14 + 7ε + 2ε + ε² =

= 14 + 9ε + ε² > 14, т.к. ε > 0.

Аналогично доказываются 2 и 4 утверждения.

3 утверждение может оказаться неверным. Очевидный пример: ε = 0.0000001. Тогда

14 < ab < 15.