Question

Средний рост всех мальчиков в 7А классе равен 165 см, а средний рост всех девочек
в этом
классе равен 155 сантиметрам. При этом, средний рост всех детей в этом классе равняется 161
см.
А) Объясните, почему мальчиков в этом классе больше, чем девочек?
Б) Объясните, почему в этом классе не могло учиться 26 детей?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть в классе m мальчиков и d девочек. По условию, средний рост всех мальчиков равен 165 см, а средний рост всех девочек равен 155 см, значит, сумма роста всех мальчиков равна 165m, а сумма роста всех девочек равна 155d. Значит, сумма роста всех детей в классе равна 165m+155d.

По условию, средний рост всех детей равен 161, значит, сумма роста всех детей в классе равна 161(m+d).

Составим уравнение:

165m+155d=161(m+d)

165m+155d=161m+161d

165m-161m=161d-155d

4m=6d |:4

m=1,5d

Значит, мальчиков в 1,5 раза больше, чем девочек. Мы ответили на первый вопрос задачи.

Ответим и на второй:

Предположим, что в классе учатся 26 детей (пойдём "от противного").

Тогда m+d=26

          m=26-d

Известно, что m=1,5d, значит, 1,5d=26-d

                                                    1,5d+d=26

                                                     2,5d=26

                                                      d=26:2,5

                                                      d=10,4 (чел.) - число дробное!!!

Т.е. получаем, что количество девочек не является натуральным числом. Следовательно, в классе не может учиться 26 детей.