Question

10. Розв'яжи задачу.
Із пункту А до пункту В, відстань між якими становить 16 км, вийшов пішо-
хід. Через 1,5 год із пункту в до пункту А виїхав велосипедист зі швидкісто на
9 км/год більшою, ніж швидкість пішохода. Знайди швидкість руху пішохода та
велосипедиста, якщо велосипедист зустрів пішохода через 20 хв після свого виїздy.

Answer 1

А -------------------------------------- 16 км --------------------------------------- В

-----> х км/ч                                ?                           (х + 9) км/ч <-----

1,5 ч = 90 мин = 90/60 = 3/2 ч

20 мин = 20/60 = 1/3 ч

Уравнение:

х · (3/2 + 1/3) + (х + 9) · 1/3 = 16

3/2х + 1/3х + 1/3х + 9/3 = 16

9/6х + 2/6х + 2/6х + 3 = 16

13/6х = 16 - 3

13/6х = 13

х = 13 : 13/6

х = 13/1 · 6/13

х = 6 (км/ч) - скорость пешехода

6 + 9 = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста

Ответ: 6 км/ч и 15 км/ч.

Проверка:

6 · (3/2 + 1/3) = 6 · 11/6 = 66/6 = 11 км - пройдёт пешеход за 1 ч 50 мин

15 · 1/3 = 15/3 = 5 км - проедет велосипедист за 20 мин

11 + 5 = 16 км - расстояние между пунктами