Question

При каких значениях переменной z имеет смысл выражение
(z−5)(z+5)−−−−−−−−−−−√?

Answer 1

Выражение имеет смысл при условии что подкоренное выражение не должно быть отрицательным. Следовательно:

$\displaystyle (z-5)(z+5)\geq 0$

решим такое неравенство:

$\displaystyle \left \{ {{z-5\geq 0} \atop {z+5\geq 0}} \right.$        или $\displaystyle\left \{ {{z-5\leq 0} \atop {z+5\leq 0}} \right.$

тогда получаем из первой системы

z≥5 и z≥-5 ⇒ получаем луч [5;+oo)

из второй системы

z≤5 и z≤ -5 ⇒ получаем луч (-∞; -5]

ответ третий