Question

Реши неравенство

t(t−1\5)(9+t)≤0.

1\5(одна пятая дробь)

Выбери правильный вариант ответа:

−9 15

−9≤t≤0;t≥15

t<−9;0
t≤−9;0≤t≤15
ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

t∈(-∞;-9] ∪ [0;1/5]

Пошаговое объяснение:

t(t−1\5)(9+t)≤0 - решаем классическим методом интервалов. Неравенство представлено в каноническом виде (переменная минус число). Найдём корни, при которых каждый множитель обращается в ноль:

0; 1/5; -9

Расположим их в порядке возрастания на числовой оси - получим 4 интервала. Посчитаем в каждом из них знак неравенства - слева направо знаки:

"-","+","-" и "+", выбираем интервалы, на которых знак "минус" поскольку знак неравенства ≤0, получаем интервал:

t∈(-∞;-9] ∪ [0;1/5]