Question

В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС=6;АС=10;ВН-высота.Вычислите sin угла А ;tg угла А; градусную меру угла А​

Answer 1

Решение:

Дано:

ΔАВС

АВ = ВС = 6

АС = 10

ВН - высота

Найти:

sin A;  tg A;  ∠A;

Решение:

$cos~A = \dfrac{0.5\cdot AC}{AB } =\dfrac{0.5\cdot 10}{6 } =\dfrac{5}{6} .$

$sin~A = \sqrt{1 - cos^2A} = \sqrt{1 -\dfrac{5^2}{6^2} } =\dfrac{\sqrt{11} }{6} \approx 0.5528.$

$tg~A = \dfrac{sin~A}{cos~A} = \dfrac{\sqrt{11} }{6} : \dfrac{5}{6} =\dfrac{\sqrt{11} }{5} \approx 0.6633.$

$\angle A = arc~cos ~A = arc~cos ~\dfrac{5}{6} \approx 33.56^\circ.$