Question

помогите доказать неравенство : ab+4>=4sqrtab

Answer 1

Объяснение:

$ab+4\geq 4\sqrt{ab}$

Перенесем $4\sqrt{ab}$ в левую часть, поменяв знак на противоположный:

$ab+4-4\sqrt{ab}\geq 0\\(\sqrt{ab})^2-2* 2*\sqrt{ab} +2^2\geq 0$

Получили формулу квадрата разности двух чисел:

$(\sqrt{ab}-2)^2\geq 0$

• Любое число в квадрате неотрицательно.
• (a-b)²=a²-2ab+b²

Равенство доказано.