Question

lim x стрелка 1/2=2x^2-5x+2/8x^3-4x^2
Помогите никак не получается​

Answer 1

$\lim_{x \to 1/2} \dfrac{2x^2-5x+2}{8x^3-4x^2} = \dfrac{0}{0}$

Можно воспользоваться правилом Лопиталя.

$\lim_{x \to 1/2} \dfrac{2x^2-5x+2}{8x^3-4x^2} = \lim_{x \to 1/2} \dfrac{(2x^2-5x+2)'}{(8x^3-4x^2)'} = \lim_{x \to 1/2} \dfrac{4x-5}{24x^2 - 8x} = \dfrac{-3}{2} = -1.5$

--------------------

Кажется, я вспомнил, как это решалось в школе. Нужно поделить числитель и знаменатель на (x – 1/2):

$\lim_{x \to 1/2} \dfrac{2x^2-5x+2}{8x^3-4x^2} = \lim_{x \to 1/2} \dfrac{(2x-4)(x-\frac{1}{2})}{8x^2(x - \frac{1}{2})} = \lim_{x \to 1/2} \dfrac{2x-4}{8x^2} = \dfrac{-3}{2} = -1.5$