Знайдіть площу трикутника ABC, якщо його вершини задані координатами A(-5;5), B(2;9),C(1,1)
Пожалуйста ОЧЕНЬ СРОЧНО УЛИТЕЛЬНИЦА УБЬЁТ ЕСЛИ НЕ ЗДЕЛАЮ ПОЖАЛУЙСТА ЗАРАНИЕ СПАСИБО И РОЗПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ОТДАЮ ВСЁ БАЛИ
Ответы
Есть 3 способа решения этой задачи.
1) Находим длины сторон по заданным координатам вершин:
A(-5;5), B(2;9),C(1,1).
c = AB = √(2-(-5))² + (9-5)²) = √(49 + 16) = √65 ≈ 8,062258.
a = BC = √(1-2))² + (1-9)²) = √(1 + 64) = √65 ≈ 8,062258.
b = AC = √(1-(-5))² + (1-5)²) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7,211103.
Находим полупериметр:
р = (8,062258 + 8,062258 + 7,211103)/2 = 11,66781.
Далее используем формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Подставив данные , получаем S = 26 кв.ед.
2) Заданный треугольник - равнобедренный. Найдём высоту h к стороне АС.
h = √(a² - (b/2)²) = √(8,062258² - (7,211103/2)²) = √(65-13) = 7,211103.
S = (1/2)AC*h = (1/2)*7,211103*7,211103 = 26 кв.ед.
При желании длины сторон можно писать в виде корней.
3) Более простой способ - применение готовой формулы определения площади непосредственно по координатам вершин треугольника.
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 26 кв.ед.
