Question

Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке О и точкой О делятся пополам .Равны ли векторы: a) АО и СО б) ВО и ОD в)AB и CD г)BC и АD

объясните ответ
и рисунок

Answer 1

Ответ:

т.к точка O делит диагонали BD и AC пополам, то AO=OC; BO=OD => ABCD - параллелограмм по признаку => BC=AD; BC || AD; AB=CD; AB || CD

векторы равны, если их длины равны, они сонаправленные и коллинеарные (лежат на одной прямой или параллельных)

а) не равны, т.к они не сонаправленные

б) да, равны. длины совпадают, также они сонаправленные и коллинеарные

в) нет. они не сонаправленные

г) да. длина, сонаправленность совпадают, а еще они коллинеарны

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

1. AO и CO одинаковы по длине, но разнонаправлены, то есть НЕТ

2. AB и CD тем более нет. AB = OB-OA, CD = OD-OC даже для паралелограмма нет равенства

3. BO и OD = ДА одинаковы и по длине и по направлению

4. BC = OC-OB

AD = OD-OA

OA = -OC

OD = -OB

значит BC = AD