Question

Дано:A..C1– Правильная призма, Секущая площадь проходит через прямую AC и точку M. Найти: Sсеч*

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Ответ:

8 ед.²

Объяснение:

Дано: Правильная призма АВСА₁В₁С₁;

ВМ=МВ₁; АА₁=4; АС=4.

Найти: S (ΔАМС).

Решение:

Призма правильная ⇒ в основании равносторонний треугольник.

1) Рассмотрим ΔАВС - равносторонний.

ВН - высота, медиана.

АН=НС = 4:2=2.

По теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{BC^2-HC^2}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}$

2) Рассмотрим ΔНМВ - прямоугольный.

МВ=2; ВН=2√3

По теореме Пифагора:

$HM=\sqrt{BM^2+BH^2}= \sqrt{12+4}=4$

3) Найдем площадь сечения:

$S_C=\frac{1}{2}*AC*MH=\frac{1}{2}*4*4=8$

⇒ площадь сечения 8 ед.²