Question

1. докажите что функция y=x^4-5 cos x является четной

Answer 1

свойства четной функции

f(x)= f(-x)

проверим

$\displaystyle f(-1)=(-x)^4-5cos(-x)=x^4-5cosx$

т.к. (-x)⁴ = x⁴ степень четная, значит минус исчезнет

cos(-x)= cos(x) в силу четности косинуса

Значит f(-x)= f(x) и тогда данная функция четная