Question

1. Похила утворює з плошини кут 30 градусов. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 7 см. 
2. З точки до площини проведено похилі, довжини яких дорівнюють 13см і 15 см. Знайти довжину прекції другої похилої, якщо довжина проекції першої похилої 5см. 
3. Площина, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС в точках А1 і С1 відповідно. Знайти АС, якщо А1С1=8 см, АВ=28 см, АА1=11 см. 
4. Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СМ. Знайти довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо СМ=5см, ВМ=12см, кутАВС=45градусов. 
5. Відстань від точки М до вершин прямокутника 12см. Сторони прямокутника 15 см і 17 см. Знайти відстань від точки М до площини прямокутника. 
6. SтрикутникАВС=75 см квадратних його ортогональною прекцією є трикутникА1В1С1 з сторонами 8см, 18см і 20 см. Знайти кут між площинами АВС і А1В1С1. 
7. Знайти відстань від точки М до площини правильного трикутника зі стороною 6 см, якщо точка М відстоіть від усіх його вершин на відстань 4 см. 

Пожалусто помогине, не знаю как решыть... 
Буду очень благодарен!!!

Answer 1

1. Похила утворює з плошини кут 30 градусов. Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра 7 см. Треуг - к прямоугольный, поэтому наклонная равна 7 * 2 = 14 см по свойс-ву катета против угла 30 град. 2. З точки до площини проведено похилі, довжини яких дорівнюють 13см і 15 см. Знайти довжину прекції другої похилої, якщо довжина проекції першої похилої 5см Якщо довжина проекції першої похилої 5см, а похила дорівнює13, Тоді перпендикуляр дорівнює за теоремою Пифагора 12 см. Розглядаючи другий трикутник за т. Піфагора проекція буде дорівнювати 9 см.