Question

Решите пожалуйста ) Даю последние баллы (85)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) $\frac{6a}{a^2-b^2} -\frac{3}{a-b}=\frac{6a}{(a-b)*(a+b)} -\frac{3}{a-b}=$

Приведем к общему знаменателю (a-b)*(a+b):

$\frac{6a}{(a-b)*(a+b)} -\frac{3*(a+b)}{(a-b)*(a+b)}=\\=\frac{6a-3*(a+b)}{(a-b)*(a+b)}=\frac{6a-3a-3b}{(a-b)*(a+b)}=\frac{3a-3b}{(a-b)*(a+b)}=\frac{3(a-b)}{(a-b)*(a+b)}=\frac{3}{(a+b)}$

б)

$(x-1)*(x+3)-(x+3)^2=(x+3)(x-1-(x+3))=(x+3)(x-1-x-3)=(x+3)*(-4)$

Упростить выражение:

1)

$\frac{a^2}{a^2-1}-\frac{a}{a+1} =\frac{a^2}{(a-1)(a+1)}- \frac{a}{a+1} =\\\frac{a^2}{(a-1)(a+1)}- \frac{a(a-1)}{(a+1)(a-1)} =\frac{a^2-a(a-1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{a^2-a^2+a}{(a-1)(a+1)}=\frac{a}{(a-1)(a+1)}$

2)

$\frac{2a}{a^2-9} -\frac{1}{a+3}=\frac{2a}{(a-3)*(a+3)} -\frac{1}{a+3}=\frac{2a}{(a-3)*(a+3)} -\frac{1*(a-3)}{(a-3)*(a+3)}=\frac{2a-(a-3)}{(a-3)*(a+3)} =\frac{a+3}{(a-3)*(a+3)}=\frac{1}{(a-3)}$

3)

$\frac{3a^2+6a}{a^2-9} -\frac{2a}{a-3}=\frac{3a^2+6a}{(a-3)*(a+3)} -\frac{2a}{a-3}=\frac{3a^2+6a}{(a-3)*(a+3)} -\frac{2a(a+3)}{(a-3)(a+3)}=\frac{3a^2+6a-2a(a+3)}{(a-3)*(a+3)} =\frac{3a^2+6a-2a^2-6a}{(a-3)*(a+3)} =\frac{a^2}{(a-3)*(a+3)}$

4)

$\frac{3b^2+2b}{b^2-4} -\frac{b}{b-2}=\frac{3b^2+2b}{(b-2)*(b+2)} -\frac{b}{b-2}=\frac{3b^2+2b}{(b-2)*(b+2)} -\frac{b(b+2)}{(b-2)(b+2)}=\frac{3b^2+2b-b(b+2)}{(b-2)*(b+2)} =\frac{2b^2}{(b-2)*(b+2)}$

5)

$\frac{2a+2b}{b} *(\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a+b} )=\frac{2(a+b)}{b} *(\frac{a+b}{(a-b)(a+b)}-\frac{(a-b)}{(a+b)(a-b)} )=\frac{2(a+b)}{b} *(\frac{a+b-a+b}{(a-b)(a+b)})=\frac{2(a+b)}{b} *(\frac{2b}{(a-b)(a+b)})=\frac{4}{a-b}$

6)

$(\frac{1}{m-n} -\frac{1}{m+n}):\frac{2}{3m-3n} = (\frac{(m+n)}{(m-n)(m+n)} -\frac{(m-n)}{(m+n)(m-n)})*\frac{3(m-n)}{2} = (\frac{(m+n-m+n)}{(m-n)(m+n)} )*\frac{3(m-n)}{2} = \frac{2n}{(m-n)(m+n)} *\frac{3(m-n)}{2} = \frac{3n}{m+n}$