Question

найдите область определения а) y=x^2+x^3
помоги плз на все задания ​

Answer 1

Объяснение:

а) (- бесконечность; +бесконечность)

$( - \infty . + \infty )$

б) Д(у) = x-3 не равно 0

x не равен 3

(не равен это знак равно зачеркнутое)

в) Д(у)= x(x+2) не равен нулю

x²+2x не равно нулю

x(x+2) не равно нулю

x¹не равен 0

x² не равен -2

г)Д(у)=x2-5x+4 не равно нулю

x2-5x+4=0

по Виете

x¹+x²=5 x¹=4

x¹*x²= 4 x²=1

Д(у) = x не равен 4

Д(у)= x не равен 1

д) Д(у) x+6 больше или равно нулю

Д(у) x больше или равно -6

Answer 2

Ответ:

$a)\ \ y=x^2+x^3\ \ ,\ \ \ x\in R=(-\infty ;+\infty )\\\\\\b)\ \ y=\dfrac{x+2}{x-3}\ \ ,\ \ x-3\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 3 \ \ ,\ \ x\in (-\infty ;3)\cup (3\, ;+\infty )\\\\\\c)\ \ y=\dfrac{x^3+1}{x\, (x+2)}\ \ ,\ \ x(x+2)\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 0\ ,\ x\ne -2\ ,\\\\x\in (-\infty ;-2\, )\cup (-2\, ;\ 0\ )\cup (\, 0;+\infty )\\\\\\d)\ \ y=\dfrac{x+6}{x^2-5x+4}\ \ ,\ \ x^2-5x+4\ne 0\ \ \to \ \ x\ne 1\ ,\ x\ne 4\\\\x\in (-\infty ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;\ 4\ )\cup (\ 4\ ;+\infty \, )$

$e)\ \ y=\sqrt{x+6}\ \ ,\ \ x+6\geq 0\ \ \to \ \ \ x\geq -6\ \ ,\ \ \ x\in [-6\ ;+\infty )$